Георг Фридрих Бернхард Риман цитаты

Георг Фридрих Бернхард Риман фото
0   0

Георг Фридрих Бернхард Риман

Дата рождения: 17. Сентябрь 1826
Дата смерти: 20. Июль 1866

Гео́рг Фри́дрих Бе́рнхард Ри́ман — немецкий математик, механик и физик.

Член Берлинской и Парижской академии наук, Лондонского королевского общества . За свою короткую жизнь он преобразовал сразу несколько разделов математики, в том числе математический анализ, комплексный анализ, дифференциальную геометрию, математическую физику и арифметику, внёс вклад в создание топологии. «Мы склонны видеть в Римане, может быть, величайшего математика середины XIX века, непосредственного преемника Гаусса», — отмечал академик П. С. Александров. Wikipedia

Цитаты Георг Фридрих Бернхард Риман

Help us translate English quotes

Discover interesting quotes and translate them.

Start translating

„Let us imagine that from any given point the system of shortest lines going out from it is constructed; the position of an arbitrary point may then be determined by the initial direction of the geodesic in which it lies, and by its distance measured along that line from the origin. It can therefore be expressed in terms of the ratios dx0 of the quantities dx in this geodesic, and of the length s of this line. …the square of the line-element is \sum (dx)^2 for infinitesimal values of the x, but the term of next order in it is equal to a homogeneous function of the second order… an infinitesimal, therefore, of the fourth order; so that we obtain a finite quantity on dividing this by the square of the infinitesimal triangle, whose vertices are (0,0,0,…), (x1, x2, x3,…), (dx1, dx2, dx3,…). This quantity retains the same value so long as… the two geodesics from 0 to x and from 0 to dx remain in the same surface-element; it depends therefore only on place and direction. It is obviously zero when the manifold represented is flat, i. e., when the squared line-element is reducible to \sum (dx)^2, and may therefore be regarded as the measure of the deviation of the manifoldness from flatness at the given point in the given surface-direction. Multiplied by -¾ it becomes equal to the quantity which Privy Councillor Gauss has called the total curvature of a surface. …The measure-relations of a manifoldness in which the line-element is the square root of a quadric differential may be expressed in a manner wholly independent of the choice of independent variables. A method entirely similar may for this purpose be applied also to the manifoldness in which the line-element has a less simple expression, e. g., the fourth root of a quartic differential. In this case the line-element, generally speaking, is no longer reducible to the form of the square root of a sum of squares, and therefore the deviation from flatness in the squared line-element is an infinitesimal of the second order, while in those manifoldnesses it was of the fourth order. This property of the last-named continua may thus be called flatness of the smallest parts. The most important property of these continua for our present purpose, for whose sake alone they are here investigated, is that the relations of the twofold ones may be geometrically represented by surfaces, and of the morefold ones may be reduced to those of the surfaces included in them…“

—  Bernhard Riemann

On the Hypotheses which lie at the Bases of Geometry (1873)

„Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Etiam egestas wisi a erat. Morbi imperdiet, mauris ac auctor dictum.“

Подобные авторы

Георг Гегель фото
Георг Гегель63
немецкий философ
Карл Людвиг Бёрне фото
Карл Людвиг Бёрне52
немецко-еврейский писатель и публицист
Friedrich Von Bodenstedt фото
Friedrich Von Bodenstedt2
немецкий писатель, поэт, драматург и переводчик
Рихард Вагнер фото
Рихард Вагнер16
немецкий композитор и теоретик искусства
Артур Шопенгауэр фото
Артур Шопенгауэр292
немецкий философ
Вильгельм Гумбольдт фото
Вильгельм Гумбольдт13
немецкий филолог, философ, языковед, государственный деятел…
Фридрих Ницше фото
Фридрих Ницше144
немецкий философ
Пьер Кюри фото
Пьер Кюри16
французский физик, лауреат Нобелевской премии
Льюис Кэрролл фото
Льюис Кэрролл44
английский писатель, математик, логик, философ и фотограф
Фридрих Энгельс фото
Фридрих Энгельс52
немецкий философ, политический журналист
Сегодня годовщина
Оскар Уайльд фото
Оскар Уайльд409
ирландский поэт, драматург, писатель, эссеист 1854 - 1900
Андрей Романович Чикатило фото
Андрей Романович Чикатило29
советский серийный убийца 1936 - 1994
Илья Игоревич Лагутенко фото
Илья Игоревич Лагутенко52
российский рок-музыкант, лидер группы «Мумий Тролль», компо… 1968
Другие 68 годовщин
Подобные авторы
Георг Гегель фото
Георг Гегель63
немецкий философ
Карл Людвиг Бёрне фото
Карл Людвиг Бёрне52
немецко-еврейский писатель и публицист
Friedrich Von Bodenstedt фото
Friedrich Von Bodenstedt2
немецкий писатель, поэт, драматург и переводчик
Рихард Вагнер фото
Рихард Вагнер16
немецкий композитор и теоретик искусства
Артур Шопенгауэр фото
Артур Шопенгауэр292
немецкий философ