Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб цитаты

Фридрих Людвиг Готлоб Фреге — немецкий логик, математик и философ. Представитель школы аналитической философии.

Сформулировал идею логицизма, то есть направление в основаниях математики и философии математики, основным тезисом которого является утверждение о «сводимости математики к логике». Wikipedia  

✵ 8. Ноябрь 1848 – 26. Июль 1925   •   Другие имена Friedrich Ludwig Gottlob Frege
Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб фото
Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб: 38   цитат 3   Нравится

Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб знаменитые цитаты

Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?

„"Быть истинным отличается от того, что принимается за истину, будь то единица, или многие, или все, и ни в коем случае не сводится к этому. Нет никакого противоречия в том, что истинным является нечто, что все принимают за ложное". Под "законами логики" я понимаю не психологические законы принятия за истину, а законы истины. Если истинность, таким образом, не зависит от признания кем-то или чем-то, то законы истины не являются психологическими законами: это пограничные камни, установленные в вечном фундаменте, который наша мысль может преодолеть, но никогда не сдвинет. Именно поэтому они имеют авторитет для нашей мысли, если она хочет достичь истины. Они не имеют того отношения к мысли, какое имеют законы грамматики к языку; они не делают явной сущность нашего человеческого мышления и изменяются вместе с его изменениями.“

Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?

Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб цитаты

Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Эта цитата ждет обзора.

„От значения и смысла некоторого знака следует отличать связанное с ним представление.
Если значением знака является чувственно воспринимаемый предмет, то мое представление этого предмета есть внутренний образ, возникший из воспоминаний о чувственных впечатлениях и об актах моей внутренней или внешней деятельности. Оно часто пронизано эмоциями; отчетливость отдельных его частей различна и колеблется от случая к случаю.
Даже для одного человека определенное представление не всегда связано с одним и тем же смыслом. Представление субъективно: представление одного человека не то же,
что представление другого. Отсюда проистекает многообразие различных представлений, связанных с одним и тем же смыслом. У художника, наездника и зоолога с именем «Буцефал» будут связаны, вероятно, очень разные представления.Тем самым представление существенно отличается от смысла знака, который может быть общим достоянием многих, и,
следовательно, не является частью или модусом души отдельного человека; ибо никто, пожалуй, не сможет отрицать, что человечество обладает общей сокровищницей мыслей, которую оно передает от поколения к поколению.“

модус, представление
Источник: Смысл и значение

Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?

„"Равенство порождает сложные вопросы, на которые не совсем легко ответить... a = a и a = b - это, очевидно, утверждения разной познавательной ценности; a = a имеет априорное значение и, согласно Канту, должно быть обозначено как аналитическое, тогда как утверждения вида a = b часто содержат очень ценные расширения наших знаний и не всегда могут быть установлены априорно". Открытие того, что восходящее солнце каждое утро не новое, а всегда одно и то же, было одним из самых плодотворных астрономических открытий. Даже сегодня идентификация малой планеты или кометы не всегда является само собой разумеющейся. Если бы мы рассматривали равенство как отношение между тем, что обозначают имена "a" и "b", то казалось бы, что a = b не может отличаться от a = a (т.е. при условии, что a = b истинно). Тем самым будет выражено отношение вещи к самой себе, причём такое, где каждая вещь относится к самой себе, но не к какой-либо другой вещи"“

Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Этот перевод ждет рассмотрения. Правильный ли перевод?
Эта цитата ждет обзора.

Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб: Цитаты на английском языке

“Often it is only after immense intellectual effort, which may have continued over centuries, that humanity at last succeeds in achieving knowledge of a concept in its pure form, by stripping off the irrelevant accretions which veil it from the eye of the mind.”

Translation J. L. Austin (Oxford, 1950) as quoted by Stephen Toulmin, Human Understanding: The Collective Use and Evolution of Concepts (1972) Vol. 1, p. 56.
Grundgesetze der Arithmetik, 1893 and 1903

“A scientist can hardly meet with anything more undesirable than to have the foundations give way just as the work is finished. I was put in this position by a letter from Mr. Bertrand Russell when the work was nearly through the press.”

Note in the appendix of Grundlagen der Arithmetik (Vol. 2) after Frege had received a letter of Bertrand Russell in which Russell had explained his discovery of, what is now known as, Russell's paradox.
Grundgesetze der Arithmetik, 1893 and 1903

“Is it always permissible to speak of the extension of a concept, of a class? And if not, how do we recognize the exceptional cases? Can we always infer from the extension of one concept's coinciding with that of a second, that every object which falls under the first concept also falls under the second?”

Vol. 2, p. 127. Replying to Bertrand Russell's letter about Russell's Paradox; quoted in The Stanford Encyclopedia of Philosophy http://plato.stanford.edu/entries/russell-paradox/
Grundgesetze der Arithmetik, 1893 and 1903

“A judgment, for me is not the mere grasping of a thought, but the admission of its truth.”

Gottlob Frege Sense and reference

Gottlob Frege (1892). On Sense and Reference, note 7.
Über Sinn und Bedeutung, 1892

“This ideography is a "formula language", that is, a lingua characterica, a language written with special symbols, "for pure thought", that is, free from rhetorical embellishments, "modeled upon that of arithmetic", that is, constructed from specific symbols that are manipulated according to definite rules.”

paraphrasing Frege's Begriffsschrift, a formula language, modeled upon that of arithmetic, for pure thought (1879) in Jean Van Heijenoort ed., in From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 (1967)

“Since it is only in the context of a proposition that words have any meaning, our problem becomes this: To define the sense of a proposition in which a number-word occurs.”

Nur im Zusammenhange eines Satzes bedeuten die Wörter etwas. Es wird also darauf ankommen, den Sinn eines Satzes zu erklären, in dem ein Zahlwort vorkommt.
Gottlob Frege (1950 [1884]). p. 73

“Every good mathematician is at least half a philosopher, and every good philosopher is at least half a mathematician.”

Attributed to Frege in: A. A. B. Aspeitia (2000), Mathematics as grammar: 'Grammar' in Wittgenstein's philosophy of mathematics during the Middle Period, Indiana University, p. 25

“Your discovery of the contradiction caused me the greatest surprise and, I would almost say, consternation, since it has shaken the basis on which I intended to build arithmetic.”

"Letter to Bertrand Russel" (1902) in J. van Heijenoort, ed., From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 (1967)

“Equality gives rise to challenging questions which are not altogether easy to answer… a = a and a = b are obviously statements of differing cognitive value; a = a holds a priori and, according to Kant, is to be labeled analytic, while statements of the form a = b often contain very valuable extensions of our knowledge and cannot always be established a priori.”

Gottlob Frege Sense and reference

The discovery that the rising sun is not new every morning, but always the same, was one of the most fertile astronomical discoveries. Even to-day the identification of a small planet or a comet is not always a matter of course. Now if we were to regard equality as a relation between that which the names 'a' and 'b' designate, it would seem that a = b could not differ from a = a (i.e. provided a = b is true). A relation would thereby be expressed of a thing to itself, and indeed one in which each thing stands to itself but to no other thing.
As cited in: M. Fitting, Richard L. Mendelsoh (1999), First-Order Modal Logic, p. 142. They called this Frege's Puzzle.
Über Sinn und Bedeutung, 1892

“I hope I may claim in the present work to have made it probable that the laws of arithmetic are analytic judgments and consequently a priori.”

Gottlob Frege книга The Foundations of Arithmetic

Arithmetic thus becomes simply a development of logic, and every proposition of arithmetic a law of logic, albeit a derivative one. To apply arithmetic in the physical sciences is to bring logic to bear on observed facts; calculation becomes deduction.
Gottlob Frege (1950 [1884]). The Foundations of Arithmetic. p. 99.

“A philosopher who has no connection to geometry is only half a philosopher, and a mathematician who has no philosophical vein is only half a mathematician.”

Добавить примечание: (de) Ein Philosoph, der keine Beziehung zur Geometrie hat, ist nur ein halber Philosoph, und ein Mathematiker, der keine philosophische Ader hat, ist nur ein halber Mathematiker.

Gottlob Frege: Erkenntnisquellen der Mathematik und der mathematischen Naturwissenschaften, 1924/1925, submitted to Wissenschaftliche Grundlagen; posthumously published in: Frege, Gottlob: Nachgelassene Schriften und Wissenschaftlicher Briefwechsel. Felix Meiner Verlag, 1990, p. 293