Цитаты о математике

страница 2

„Музыка — это математика интуиции.“

„Красота — это математика. Мы подсознательно вешаем картину на определённое место, но если математик посчитает, мы будем очень близки к золотому сечению.“

„Программист должен обладать способностью первоклассного математика к абстракции и логическому мышлению в сочетании с эдисоновским талантом сооружать все, что угодно, из нуля и единиц. Он должен сочетать аккуратность бухгалтера с проницательностью разведчика, фантазию автора детективных романов — с трезвой практичностью экономиста. А кроме того, программист должен иметь вкус к коллективной работе, понимать интересы пользователя и многое другое…“

„Прямая линия в морали, как и в математике, — это самый короткий путь.“

„Я не согласен с математикой. Считаю, что сумма нулей — грозная цифра.“

„Поэзия и наука тождественны, как постигаемые не одною какое-нибудь из способностей нашей души, но всею полнотою нашего духовного существа, выражаемою словом «разум». Можно быть очень умным человеком и не понимать поэзии, считать её за вздор, за побрякушку рифм, которую забавляются праздные и слабоумные люди, но нельзя быть умным человеком и не сознавать в себе возможности постичь значение, например, математики и сделать в ней, при усиленном труде, большие или меньшие успехи. Можно быть умным, даже очень умным человеком и не понимать, что хорошего в «Илиаде», «Макбете» или лирическом стихотворении Пушкина, но нельзя быть умным человеком и не понимать, что два, умноженные на два, составляют четыре или что две параллельные линии никогда не сойдутся, хотя бы продолжены были в бесконечность.“

„Математика была для меня в детстве тем же, чем была религия. Потому что и религия, и математика утверждают, что могут объяснить весь мир.“

„По новому стандарту школьного образования необязательными станут такие предметы, как математика и литература. И это понятно, русский человек не обязан сам чего-то считать и чего-то читать. Непонятно только, почему обязательным станет предмет «Место России в мире». Ведь называть это место как-то непедагогично.“

„Это всё глупости, будто сексуальное просвещение побуждает заняться сексом. Я четыре года учила алгебру и ни разу ни с кем не занялась математикой.“

„«Очевидный» — самое опасное слово в математике.“

„Вырвать из контекста можно все что угодно. Я, как бывший электронщик, могу вам на основе квантовой физики, математики, сделать самые далекоидущие выводы, высосать все что угодно“

„Истина вот какая: не бывает универсальных экспертов. Великий композитор может обожать дешёвые детективы, а крупный математик — мурлыкать пошловатые песенки. Что уж говорить о невеликих и некрупных, то есть о нас, многогрешных.“

„Но, стремясь доказать, что природа ничего не делает напрасно (то есть что не служило бы в пользу людей), доказали, кажется, только то, что природа и Боги сумасбродствуют не менее людей. Посмотрите, прошу вас, до чего, наконец, дошло! Среди стольких удобств природы должны были найти также немало и неудобств, каковы бури, землетрясения, болезни и т. д., и предположили, что это случилось потому, что Боги были разгневаны нанесенными им от людей обидами или погрешностями, допущенными в их почитании. И хотя опыт ежедневно заявлял против этого и показывал в бесчисленных примерах, что польза и вред выпадают без разбора как на долю благочестивых, так и на долю нечестивых, однако же от укоренившегося предрассудка не отстали. Ведь легче было сложить это в массу другого неизвестного, пользы которого люди не знали, и таким образом сохранить свое настоящее и врожденное состояние невежества, чем разрушить все здание и выдумывать новое. Поэтому приняли за истину, что решения Богов далеко превосходят человеческую способность понимания, и это, конечно, было бы единственной причиной, почему истина навеки оставалась бы скрытой для человеческого рода, если бы только математика, имеющая дело не с целями, а лишь с сущностью и свойствами фигур, не показала людям иного мерила истины.“

„Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.“

„В первую очередь надо сосредоточить свое внимание на расплывчатых границах физики со смежными сферами науки и на ином способе образования понятий. К таким пограничным сферам относятся математика, теория информации и философия, и в будущем, обсуждая очередное научное завоевание, мы, видимо, не всегда сможем без затруднения решать, идет ли здесь речь об успехе физики, теории информации или философии…“

„Математик так же, как художник или поэт, создаёт узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.… Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики.“

„Боюсь операционного стола и математики: хирургия — ужас для тела, математика — для головы.“

„Только одно может двигаться так же быстро, как свет, и это ангелы. Одни ангелы могут передвигаться со скоростью света. Тысячу световых лет потребуется, чтобы добраться до Урана, но никто никогда не бывал там и никогда не будет. Возьмите американскую воскресную газету. Кто-нибудь обращал внимание, как читают воскресные газеты? Сперва смотрят картинки, потом страничку юмора, потом спортивную колонку, потом объявления, потом театральные новости, потом книжное обозрение, потом заголовки статей. Схватывание главного. Онтогенез-филогенез. Будь точным, и никогда не придётся употреблять такие слова, как время, смерть, мир, душа. В каждом высказывании кроется маленькая неточность, и эта неточность растет и растет, пока высказывание не потеряет смысл. Безупречна одна поэзия, давшая представление о времени. Стихотворение — это паутина, которую поэт, вытягивая нить из собственного тела, ткёт в соответствии с высшей математикой интуиции. Поэзия всегда права, потому что поэт начинает из сердцевины и идёт во вне…“

„На заседании Британской ассоциации наук в 1869 г. епископ Вильберфорский, математик по образованию, произнес длинную речь против эволюционной теории, закончив её вопросом к Гексли: «Мне бы хотелось спросить вас: действительно ли вы считаете, что вашим предком была обезьяна? А если так, то мне очень интересно узнать: мистер Гексли происходит от обезьяны со стороны дедушки или бабушки?»“

„Объект математики столь же не существует вне знания, как объект философии - нем. Das Objekt der Mathematik ist freilich so wenig außerhalb des Wissens vorhanden, als das der Philosophie“

„Продолжительный контакт с машиной превращает математиков в клерков, и наоборот.“

„Если связать в одно все предположения и мысли Гука о движении планет и тяготении, высказанные им в течение почти 20 лет, то мы встретим почти все главные выводы «Начал» Ньютона, только высказанные в неуверенной и мало доказательной форме. Не решая задачи, Гук нашел её ответ. Вместе с тем перед нами вовсе не случайно брошенная мысль, но несомненно плод долголетней работы. У Гука была гениальная догадка физика-экспериментатора, прозревающего в лабиринте фактов истинные соотношения и законы природы. С подобной редкостной интуицией экспериментатора мы встречаемся в истории науки ещё у Фарадея, но Гук и Фарадей не были математиками. Их дело было довершено Ньютоном и Максвеллом. Бесцельная борьба с Ньютоном за приоритет набросила тень на славное имя Гука, но истории пора, спустя почти три века, отдать должное каждому. Гук не мог идти прямой, безукоризненной дорогой «Математических начал» Ньютона, но своими окольными тропинками, следов которых нам теперь уже не найти, он пришел туда же.“

„Школе Огастеса Фейгана, эсквайра и доктора философии, прож. в замке Лланаба в Сев. Уэльсе, срочно требуется младший учитель для преподавания английского, греческого и латинского языков по общей программе, а также французского языка, немецкого языка и математики. Требуется опыт работы в школе и умение играть в теннис и крикет. «Райское местечко!», сказал мистер Леви. «Но я же не знаю ни слова по-немецки, в школе не работал, в жизни не играл в крикет, и у меня нет рекомендаций.»“

„Напор атакующих математиков на косных, по их мнению, историков был столь силен, что по решению Президиума АН СССР в 1982 г. было даже проведено специальное заседание Отделения истории АН, на котором обсуждалось их "выдающееся" открытие. Естественно, что профессиональные историки не только опровергли этот псевдонаучный бред, но и осмеяли его, показав полную несостоятельность "новой хронологии", которая построена на основе наглого насилия над фактами и элементарного невежества. К этой позиции присоединились также многие математики и астрономы. Отражением дискуссии стали статьи, опубликованные в ряде научных и научно-популярных журналов 8. Это заседание и критика, которая на нем прозвучала, а затем появилась в печати, оказали на некоторое время отрезвляющее воздействие на эту группу.“

„Уже на втором курсе я сделал две научные работы. Первая работа не была опубликована. Александров рассказал нам об одном результате польского математика [http://pl.wikipedia.org/wiki/Kazimierz_Kuratowski К. Куратовского], в котором выяснялось, по какой причине некоторые линейные комплексы нельзя поместить на плоскость, то есть гомоморфно отобразить в плоскость. Я выяснил, что результат этот у Куратовского неправильный. Нашёл правильный и доказал его. Это была моя первая работа.“

„Вот география моей действительности: у меня никогда не было и в мыслях, что люди — хорошие, что человек способен измениться, или что мир можно сделать лучше, если получать удовольствие от чувств, взглядов и жестов, от любви и доброты другого человека. Не было ничего положительного, термин «великодушие» ничего не значил, был своего рода избитым анекдотом. Секс — это математика. Индивидуальность больше не имеет значения. Что такое ум? Чёткие доводы. Страсть бессмысленна. Мысль не панацея. Правосудие мертво. Страх, взаимные обвинения, симпатии, вина, тщетность, неудача, скорбь — чувства, которых на самом деле не испытываешь. Переживания бессмысленны, мир стал бесчувственным. Единственное постоянство — зло. Бог умер. Любви нельзя доверять.“

„В некоторых ситуациях используются ещё и термины осознание и интеллектуальность, которые мне не очень понятны. Разумеется, вы вправе спросить, зачем я говорю о понятиях, реальный смысл которых мне неизвестен? Дело в том, что я — математик, а математики обычно не принимают в расчёт такие возражения. Им вовсе не требуются точные определения объектов, с которыми они оперируют, а достаточно знать лишь что-то относительно взаимосвязи этих объектов.“

„"Изобрести новый символ действительно стоит труда, если мы можем таким образом устранить несколько логических трудностей и обеспечить строгость доказательств. Но многие математики, похоже, так мало заботятся о логической чистоте и точности, что скорее будут использовать одно слово для обозначения трех или четырех разных вещей, чем примут страшное решение изобрести новое слово."“

„"Идеал строго научного метода в математике, который я пытался здесь реализовать и который, возможно, можно назвать в честь Евклида, я хотел бы описать следующим образом... Новизна этой книги заключается не в содержании теорем, а в развитии доказательств и оснований, на которых они базируются... Этой книгой я достигаю цели, которую я имел в виду в моем "Begriffsschrift" 1879 года и которую я объявил в моем "Grundlagen der Arithmetik". Здесь я пытаюсь доказать своё заключение о понятии числа, которое я высказал в упомянутой выше книге".“

„Чем раньше начнёшь вдумываться в проблему и прописывать себе алгоритмы для ее решения, тем раньше ее решишь - это очевидная математика.“

„Математика учит правильно мыслить и принимать правильные решения. Древние люди очень занимались математикой. Ярким примером этого является Пифагор.“

„И жизни так плевать, как математике плевать, на все твои наградки, на все твои прилагательные и существительные, которые ты о себе насобирал.“

„И жизни так плевать, как математике плевать, на все твои наградки, на все твои прилагательные и существительные, которые ты о себе насобирал.“

„Математика — начало всех знаний.“

„Искусство — не математика.
Искусство — философия души!“

„Один древний писатель сказал, что арифметика и геометрия - это крылья математики; я же полагаю, что можно сказать без метафоры, что эти две науки являются основой и сутью всех наук, которые имеют дело с количеством. Они являются не только фундаментом, но и, так сказать, краеугольными камнями; ведь всякий раз, когда получен результат, для того чтобы использовать его, необходимо перевести его в числа или в линии; для перевода его в числа требуется помощь арифметики, для перевода его в линии - геометрии.“

„Человек терпит поражение в драке или в математике не потому, что не смог бы, а потому что в нем в этот момент говорит его прошлый опыт неудачи. Нет смысла, да и не получится, пытаться убрать что-то лишнее в голове, Пока вы не привнесли в свое мышление полезное, в качестве замещения.“

„Если в чем-то у вас есть незнание, подумайте о том, что Евклид не знал того, что в математике узнал Лобачевский.“

„В математике нет никакой определенности, она вся условна. И речь даже не об условиях задачи - вы условились, что это определенная система счисления. А может быть еще и условие, что речь идет о геометрии пространств Лобачевского, а не Евклида.“

„Кто боится математики, ничего из нее вспомнить не может. Эффект вытеснения запускает паталогическую осознанность; при его отключении, выбор на автомате решает проблему выбора на подсознании.“

„Глупо с других требовать, когда с себя не все можешь потребовать. И. Бунин и А. Пушкин не могли с себя что-либо потребовать в математике. А. Эйнштейн не мог потребовать с себя память на слова и тексты. И кто все остальные, в сравнении с А. Пушкиным и А. Эйнштейном, чтобы чего-то требовать с других?“

„Не умеешь считать, не мучай математику.“

„Все мы начитаны. Но важнее внимательность. А внимательность обычно однобокая и привычная. Вот не было у Пушкина успехов в математике. Зато привычка к чувству размера стиха была. А у математика Эйнштейна была слабая память на слова и тексты. Всегда есть чему позавидовать. Ф. Хеббель: «считать себя совершенным, значит убить в себе личность».“

„Решение математических задач ничего не дает развитию ума, иначе каждодневное решение математических задач учителей геометрии и алгебры приводило бы к новым открытиям в математике, их родной вотчине. В прочем, и учителя словесники не становятся реформаторами родной речи.“

„Нет другого такого оскорбления, как процитировать дурака. Особенно, если умного в ответ не принимались цитировать: «детство полно открытий, зрелость — привычек» и «нельзя учиться математике, глядя, как ею занимаются другие».“

„Я очень любил математику, но эта любовь не была взаимной.“

„Я — не математик, я не считаю, я знаю.“

„Золотое сечение в математике - это ничто, по сравнению с золотым сечением финансовых пирамид.“

„Математик - это человек, который может находить аналогии между теоремами; лучший математик - тот, кто может видеть аналогии между доказательствами, а наилучший математик может замечать аналогии между теориями. Можно представить, что высший математик - это тот, кто может видеть аналогии между аналогиями.“

„Я не силён в математике,
Я истории мира знаток.
Я профессор родной нумизматики.
Аукционов судьбоносный молоток!“

„Жизнь не математика, поэтому любой трезвый расчет должен быть немножко не трезвым.“

„Приступая к доказательству очевидного плагиата т.н. «теории относительности», можно безапелляционно заявить, что сумма логического ряда постулатов слишком расточительно синхронизирует многомерный интеграл Гамильтона, в свете «Теории простых сред и её приложений к выводу основных законов электростатических и электродинамических взаимодействий», напрочь игнорируя приоритетные мнения Умова (1873), Хевисайда (1890), Дж.Томсона(1881), Гильберта, Лоренца, А.Пуанкаре (1900) и Ф.Газенорля (1904) относительно авторства вышеупомянутой теории.

Интеграл Пуассона позитивно транслирует аксиоматичный интеграл Лагранжа. В результате поле направлений предпочитает соответствовать аксиоматическому критерию интегрируемости, при этом, вместо 3,62 и 4,12 можно взять космогоническую константу Эйнштейна, но лучше «константу Петровича-Водкина». Например, 2,87 и 1,49. Правда, целое число чересчур усиливает доверие, а бесконечно малая величина не слишком уверенно обуславливает критерий сходимости Коши.

Степенной ряд последствий совершенно очевидно является следствием невыясненной причины. Предел функции, не затрудняя себя представить доказательства, трансформирует импульсный скачок в беспредел функции роста деградации. Понятно, что при этом иррациональные числа не столько необходимы, сколько достаточны. Так в быту математиков появилась мера градации водочной посуды: если кому-то нужно купить «соточку», то просят — дайте «пионера», полбутылки — «комсомольца», а если целую бутылку — «партийца».“

„Применять к жизни математику наивно.“

„Логика и математика — в той мере, в какой они могут быть полезны, — представляют собой единственный вид мыслительной тренировки для философа. Они помогают ему понять, каким образом нужно исследовать мир, но не дают никакой конкретной информации об этом мире. Это алфавит книги природы, но не сама книга.“

„(1+x)^n! = (_!_) — в математике это тождество, а в жизни - тривиальная форма утверждения.“

„Таким образом, если вы хотите понять мир, насколько это возможно в теоретическом плане, то должны получить значительные познания в области математики. Если вы имеете практические интересы и хотите лишь действовать в мире — независимо от того, для своего блага или во благо человечества, — то можете, не вдаваясь в тонкости математики, достичь многого, опираясь на то, что сделали ваши предшественники. Однако общество, посвящающее себя лишь такого рода работе, будет в определенном смысле паразитировать на том, что было открыто в прошлом“

„В механике — математике движущихся тел и систем — импульс имеет очень конкретный смысл,
и одно из свойств этого понятия состоит в том, что потерять его невозможно. Можно лишь передать его какому-то другому объекту.“

„Поистине ли вселенная в природе своей математическая? Не являются ли ее видимые математические черты всего лишь изобретением человека? Или же она кажется нам математической потому, что математика — самый глубинный аспект ее бесконечно сложной природы, который доступен нашему уму?“

„Если вы восприимчивы и скромны, математика поведет вас за руку.“

„Каждый математик по-своему понимает геометрию души.“

„Мы воспринимаем весь окружающий мир, в том числе и искусство, с помощью органов чувств: глазами — видим, ушами — слышим,руками и кожей — осязаем, носом — обоняем, языком — ощущаем вкус. Театр мы смотрим и слушаем, немое кино — смотрим, звуковое — смотрим и слушаем, музыку — слушаем, живопись — смотрим, искусство пивовара — пробуем на вкус, искусство цветовода — обоняем, скульптуру — смотрим и, если нам не запрещают, пробуем на ощупь и т. д. На этом основании возникает простое убеждение: для восприятия искусства надо иметь соответствующие органы чувств и определенный культурный уровень,
который дал бы начальный интерес к данному произведению. Как говорят в математике — необходимо и достаточно. Иметь интерес к театру (культурный уровень), иметь глаза и уши — это необходимо и достаточно, ты можешь воспринимать театр. А для живописи достаточно одних глаз, а для музыки — одних ушей и т. д. Необходимо и достаточно.“