Цитаты о математике

„С тех пор, как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю.“

„Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос.“

„Я очень хорошо знаю, как работает математика, но все же в моем мире невозможно отнять от девяти десять.“

„В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.“

„Мне всегда говорили, что чем больше книг я читаю, тем лучше для меня, и мне попадалось много пустых в смысловом значении книг.

Я бы сказал ни чем больше тем лучше, а больше тех, которые относятся к вашим нуждам и интересам. Те, которые вы будете способны понять.
Вы можете взять книгу об астрономической механике, это высшая математика, которую вы попросту не поймете, и если вы сможете понять, но вам будет негде применить эти знания, то в них нет пользы.
Если она сможет назвать все крохотные острова в Тихом Океане, это будет лишним для ваших нужд.
Другое дело, если б она назвала вид еды, которая способствует хорошему здоровью и исцелению.
Мы владеем огромным количеством информации, но большая ее часть никак не соответствует нашим нуждам.
Я знаю человека, который может назвать каждый кратер на Луне. По моему это излишне, если конечно он не собирается в путешествие по Луне.

- Когда я был по моложе, то запоминал все латинские названия рыб, поскольку мы ездили на рыбалку с моим отцом, и это не сильно мне помогло. Я до сих пор не знаю зачем мне эти знания.

Очень важно запомнить, что не стоит учить что либо, не соответствующее вашим нуждам.
Но также важно знать, что если вы станете слишком продвинутым, то вы потеряете контакт с людьми, им попросту будет не интересно то, о чем вы говорите. Информация будет проходить сквозь них.“

„А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.“

„В голове у меня была каша: во мне как бы сошлись два человека: один — школьник, который не успевает по математике и далеко не уверен в себе, второй — важная персона — человек влиятельный и пожилой, он жил в XVIII веке, носил туфли с пряжками и белый парик…“

„Вы знаете, что мы едим пищу, которую выращивают другие люди. Мы носим одежду, которую сшили другие люди. Мы говорим на языках, которые были придуманы другими людьми. Мы используем математику, но ее тоже развивали другие люди… Я думаю, мы все постоянно это говорим. Это прекрасный повод создать что-нибудь такое, что могло бы стать полезным человечеству.“

„Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадёжны; а надёжные математические законы не имеют отношения к реальному миру.“

„Когда я учился в школе, если кто-нибудь заходил к нам и пристреливал трёх-четырёх из нас, то мы шли на урок математики и считали: «35 одноклассников минус 4 равно 31». Мы были покрепче.“

„Когда я был молодым и глупым и фанател от всяких там физик-математик, я очень хотел поступить в Физтех. Мечтал прямо! Я был победителем всех на свете олимпиад, и должно было произойти чудо, чтобы я туда не поступил. И это чудо − произошло! Не поступил. Совершенно волшебным и невероятным образом. (Ну, судьба вмешалась. Видит же, что идиот.) Хорошо. Прошло много лет, много чего случилось за это время: я создал МММ, попал в тюрьму, вышел из неё, ну, и т. д. И стал депутатом Госдумы. Причём, по Мытищинскому округу. Именно по тому самому, где и находится Физтех! И вот в один прекрасный день является ко мне помощник и говорит: «Сергей Пантелеевич! На меня тут руководство Физтеха вышло, не хотите ли Вы стать доктором физ.-мат. наук от них? Делать ничего не надо, они сами всё напишут. Нужно только Ваше согласие.»“

„Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.“

„Смерть — величайший математик, ибо безошибочно решает все задачи.“

„Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа  не управляют миром, но показывают, как  управляется мир.“

„Математика — это то, что русские преподают китайцам в американских университетах.“

„Я должен изучить политику и войну, чтобы мои сыновья могли изучать математику и философию. Мои сыновья должны изучать математику и философию, географию, естественную историю, кораблестроение, навигацию, торговлю и сельское хозяйство, с тем чтобы дать своим детям право изучать живопись, поэзию, музыку, архитектуру, скульптуру, гобелены и фарфор.“

„Спрашиваю: «Где вы учитесь?» Мне говорят: «В университете». Я сразу с таким уважением: «А на каком факультете?» Отвечает: «На факультете «гостиничный бизнес». Это что? Наука такая есть? Что это за образование? Откуда оно взялось? Я уважаю людей, которые выбирают классическое образование, фундаментальные науки: математику, философию, филологию. Не тех, кто «на переводчика», а тех, кто «на филолога».“

„Именно математика даёт надёжнейшие правила: тому кто им следует — тому не опасен обман чувств.“

„Физику наших дней не обязательно знать физику, ему достаточно знать математику.“

„Создатель дал роду человеческому две книги. В одной показал свое величество, в другой — свою волю. Первая — видимый сей мир, им созданный, чтобы человек, смотря на огромность, красоту и стройность его зданий, признал божественное всемогущество, по мере себе дарованного понятия. Вторая книга — священное писание. В ней показано создателево благоволение к нашему спасению. В сих пророческих и апостольских богодохновенных книгах истолкователи и изъяснители суть великие церковные учители. А в оной книге сложения видимого мира сего суть физики, математики, астрономы и прочие изъяснители божественных, в натуру влиянных действий суть таковы, каковы в оной книге пророки, апостолы и церковные учители. Нездраворассудителен математик, ежели он хочет божескую волю вымерять циркулом. Таков же и богословия учитель, если он думает, что по псалтире научиться можно астрономии или химии.
Толкователи и проповедники священного писания показывают путь к добродетели, представляют награждение праведным, наказание законопреступным и благополучие жития, с волею божиею согласного. Астрономы открывают храм божеской силы и великолепия, изыскивают способы и ко временному нашему блаженству, соединенному с благоговением и благодарением ко всевышнему. Обои обще удостоверяют нас не токмо о бытии божием, но и о несказанных к нам его благодеяниях. Грех всевать между ими плевелы и раздоры!“

„Я люблю математику за то, что в ней нет ничего человеческого, за то, что с нашей планетой, со всей вселенной её, по существу, ничего не связывает. За то, что любовь к ней… безответна.“

„Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.“

„Сто́ит мне только коснуться математики, как я опять забуду всё на свете.“

„Математики обделены воображением, это физики-неудачники. Чтобы заниматься физикой, им не хватает физической фантазии.“

„Казалось бы, что каждый хороший математик в то же время должен быть и хорошим игроком в шахматы, и наоборот, а также превосходным счётчиком. Конечно, это случается иногда: так, Гаусс был гениальным математиком, и вместе с тем очень верно и быстро считал. Но Гаусс был исключением… Я вынужден сознаться, что положительно не способен сделать без ошибки сложение. Точно так же, я был бы плохим игроком в шахматы; я рассчитал бы, что, играя так-то, я подвергнусь такой-то опасности; затем я рассмотрел бы целый ряд других ходов <…> но кончил бы тем, что сделал бы ход, обдуманный и отвергнутый мною, позабыв при этом опасность, которую сам предвидел. Словом, моя память не плоха; но чтобы стать хорошим игроком в шахматы, она оказалась бы недостаточной. Почему же она не изменяет мне в сложных математических рассуждениях, в которых запутался бы любой шахматный игрок? Это происходит, очевидно, потому, что в данном случае память моя направляется общим ходом рассуждения. Математическое доказательство не есть простое сцепление силлогизмов: это силлогизмы, расположенные в определённом порядке; и порядок, в котором расположены эти элементы. Если у меня есть чувство <…> этого порядка, вследствие чего я могу сразу обнять всю совокупность рассуждений, мне уже нечего бояться забыть какой-либо элемент; каждый из них сам собой займёт своё место…“

„Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам.“

„Математики думают, что Бог в уравнениях, нейрологи уверены, что Бог в мозге, а программисты уверены, что Бог — один из них.“

„Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.“

„Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни.“

„Вероятно, я кажусь белой вороной среди современных ученых, когда проявляю интерес к подобным вещам. В тех редких случаях, когда за обедом или за чаем заходит разговор о религии, самая сильная реакция, которую выражает большинство моих коллег-физиков, увидев, что кто-то все еще способен серьезно обсуждать эти проблемы, – это тихое удивление и улыбка. Многие физики сохраняют номинальное уважение к вере своих родителей, как к форме этнической идентификации, а также как к обряду, полезному при свадьбах и похоронах, но мало кто из них уделяет внимание теологическим проблемам. Я знаком с двумя специалистами по общей теории относительности, являющимися набожными католиками, несколькими физиками-теоретиками, благоговейно относящимися к иудаизму, одним православным экспериментатором, одним теоретиком – убежденным приверженцем ислама и математиком, получающим указания свыше в англиканской церкви. Нет сомнения, что есть и много других глубоко религиозных физиков, с которыми я незнаком, или которые скрывают свои религиозные убеждения. Но, насколько я могу судить по собственным впечатлениям, большинство физиков сегодня интересуются религией недостаточно даже для того, чтобы их можно было считать действующими атеистами.“

„Давайте рассуждать так. Очень сложно представить, что Адольф Гитлер и мать Тереза попадут в одно и то же место. Приятнее верить, что существует некая справедливость. Мое определение Бога – это попытка повернуться лицом к физике, математике и химии, которые мы уже немного понимаем. Это мой Бог. Что-то должно было что-то создать. Я лежу ночью в постели без сна и тревожусь. Думаю о том, как бы уйти куда-нибудь навсегда, улететь с облаками, арфами, ангелами, крыльями. У Святого Питера есть секрет, и Святой Питер однажды спросил Бога. А у него не было права спрашивать Бога, но Господь ему позволил. Бог сказал: «Хорошо, что у тебя за вопрос?». Если ты такой милосердный… если ты всезнающ, и ты создал всех своих детей, которых, как ты знаешь, несет прямо в Ад – зачем ты, Боже, вообще их создал? И ответ был: «Потому что Ад не вечен». Никто не попадает в Ад навечно. Это как комната ожидания – место, где нет Бога. А Питер снова спросил: «Если ты знаешь о страданиях людей на земле, почему такие ужасные вещи происходят с хорошими людьми?» А Бог ответил: «Потому что я настолько люблю их, что посылаю им боль, и переход из жизни в смерть получается более глубоким, что позволяет им прочувствовать мой дар лучше, чем другим».“

„Что мы с вами скажем на это?.. Не должны ли мы признать, что геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать? Не прав ли был Платон, требуя от своих учеников прежде всего основательного знакомства с математикой?“

„Нигде не видел более затравленных мужчин, чем в Америке. Они в жутком состоянии находятся, агрессивный феминизм их добивает. Я помню, в Бостоне в институте один почтенный преподаватель, русский математик, шел по коридору, а какая-то секретарша несла принтеры. Он открыл ей дверь, а она обвинила его в сексуальных домогательствах, хотя у него это было инстинктивное движение: женщина тяжелую железяку тащит. Был публичный скандал, и ему пришлось уйти из института.“

„Математика представляет собой собрание выводов, которые могут быть применены к чему угодно.“

„Математик мыслит цифрами, адвокат — законами, идиот — словами. Эти слова не значат ничего.“

„Не здраво рассудителен математик, ежели он хочет божескую волю вымерять циркулем. Таков же и богословия учитель, если он думает, что по псалтире научиться можно астрономии или химии.“

„Я должен изучать политику и войну, чтобы мои сыновья могли изучать математику и философию. Мои сыновья должны изучать математику и философию, географию, естественную историю, кораблестроение, навигацию, торговлю и сельское хозяйство, с тем чтобы дать своим детям право изучать живопись, поэзию, музыку, архитектуру, скульптуру, гобелены и фарфор.“

„Человечество без математики - это люди осознавшие себя и свою суть, существа отошедшие от животного, но стоит забрать у них философию и они станут равны не мыслящему, оттого и бессмысленному, близкому к материи животному.“

„Была попытка среди сионистов забрать Международный союз математиков в свои руки. Они пытались провести в президенты Международного союза математиков профессора Джекобсона, посредственного учёного, но агрессивного сиониста. Mне удалось отбить эту атаку…“

„…В математике на самостоятельные исследования в большинстве случаев приходится наталкиваться путём чтения мемуаров других учёных.“

„Пока законы математики остаются определёнными, они не имеют ничего общего с реальностью; как только у них появляется нечто общее с реальностью, они перестают быть определёнными.“

„Знать о еде человек должен не меньше, чем о математике или о своём родном языке.“

„Научное мировоззрение, проникнутое естествознанием и математикой, есть величайшая сила не только настоящего, но и будущего.“

„«No star wars — no mathematics», — говорят американцы. Тот прискорбный факт, что с прекращением военного противостояния математика, как и все фундаментальные науки, перестала финансироваться, является позором для современной цивилизации, признающей только «прикладные» науки, ведущей себя совершенно подобно свинье под дубом.“

„Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием.“

„Я глубоко убежден: не нужна высшая математика в школе. Более того, высшая математика убивает креативность.“

„Нет области математики, как бы абстрактна она ни была, которая однажды не смогла бы быть применена к явлениям реального мира.“

„Он <Гамильтон> улыбался и был очень терпелив. Он даже рассказал мне несколько фактов, которые были опубликованы спустя лишь несколько лет. Он сделал это без колебаний. Его открытость и доброта поразили меня. Не могу сказать, что большинство современных математиков ведет себя так.“

„Никакая наука не укрепляет веру в силу человеческого разума так, как математика.“

„Тот, кто порочит высшую достоверность математики, тот питается сумбуром.“

„Математики пренебрегли вызовом и предпочли бежать от природы путём изобретения всевозможных теорий, которые никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем.“

„В математике нет символов для неясных мыслей.“

„В.И.Арнольд говорит, что математика — это часть физики. А я дополняю: физика — часть геометрии!“

„Я не занимался математикой какое-то время. Всё стало ещё запутаннее, когда в примерах появились буквы.“

„Правильный взгляд на математику приводит не просто к истине, а к совершенной красоте — холодной и строгой, как скульптура; отстранённой от человеческих слабостей; лишённой вычурных уловок живописи и музыки — величественной кристальности, являющей совершенство высочайшего из искусств. Прикосновение к ней — неописуемый восторг; экстаз, освобождающий от бренной человеческой оболочки и сравнимый только с поэзией.“

„Не могу сказать, что я возмущен его <Яу Шин-туна> поведением. Есть люди, поступающие гораздо хуже. Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они — конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются.“

„МАТЕМАТИКА
______________

Инвестиция 5 центов (Jefferson five cents) = корень квадратный из 25 центов (Washington quarter) = корень квадратный от 1/4 доллара (1/4 United States Dollar). Извлекая квадратный корень из дроби $1/4, получаем $1/2 доллара = $ 0,5 (1/2 United States Dollar = Kennedy half) = 50 центов. Следовательно, инвестиция 5 центов на самом деле - это 50 центов. Мелочь, а приятно. Искусственный интеллект отдыхает.“

„В настоящее время было бы утопией при построении какой-либо математической дисциплины пытаться обойтись лишь обычным языком. Большие успехи, которые сделаны в математике, например в алгебре, со времен античности, обусловлены в значительной степени тем обстоятельством, что удалось найти полезный и продуктивный формализм.“

„Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.“

„Гуманитарии обычно ощущают свою ущербность, когда речь заходит о точных науках. И это понятно: человечества еще не было, а законы математики, физики да химии уже существовали — разве что динозавры об этом не догадывались.“

„Математика — наиболее совершенный способ водить самого себя за нос.“

„Математика безгранична. И ею овладеть так же просто, как теоретической физикой, невозможно.“

„Мнение, что Земля вращается и даже имеет несколько движений и является одной из планет, как говорят, высказывал пифагореец Филолай, незаурядный математик, ради посещения которого Платон не замедлил отправиться в Италию, как передают описывавшие жизнь Платона.“

„Теоретическая логика, называемая также математической или символической логикой, есть применение формального метода математики к области логики.“

„Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.“

„Математик начинает с задачи, а потом придумывает решение; консультант сначала предлагает «решение», а затем придумывает проблему.“

„Я ничего не просчитываю. Да и не могу – у меня двойка была по математике. Так что доверяю исключительно интуиции.“

„Все на свете двоично: либо удалось, либо нет. Вселенная говорит на языке математики.“

„Все бытие математики полностью основано на созерцании - нем. Das ganze Dasein der Mathematik beruht auf der Anschauung“

„Вне области точных наук эвристическое значение творений Аристотеля и сейчас неоспоримо. По диапазону научных интересов, колоссальной эрудиции, совершенно изумительной наблюдательности и работоспособности, способности синтезировать разнороднейшие и противоречивые воззрения и излагать их связно и систематически, Аристотель не уступит, конечно, никому во всей истории человеческой мысли. Его формальная логика считалась Кантом «законченной наукой» и сохранилась со сравнительно незначительными изменениями до настоящего времени, пока в нее не вторглась математика. Он сумел взять многое от антиподов — Платона и Демокрита, отчего его нельзя отнести ни к одной из «линий.»“

„Математика - это музыка.“

„Если б лицемерие можно было измерить числами, то оно превысило все мыслимые и немыслимые понимания математики.“

„Возможно, не существует открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни даже, пожалуй, в любой другой области, которые могли бы быть сделаны… без аналогии.“

„Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам.“

„По моему мнению, Дынкин не является сколько-нибудь значительным математиком с точки зрения советской науки.“

„Архимеда будут помнить, когда Эсхила забудут, потому что языки умирают, но не математические идеи. Возможно, «бессмертие» — глупое слово, но, по всей видимости, математик имеет наилучший шанс на бессмертие, что бы оно ни означало.“

„Вы пренебрегаете анатомией, рисунком, перспективой, всей математикой живописи и колористикой, так позвольте вам напомнить, что это скорее признаки лени, а не гениальности.“

„Математические формулы не могут «принадлежать» кому-либо! Математика принадлежит Богу.“

„Стихотворение — это паутина, которую поэт, вытягивая нить из собственного тела, ткёт в соответствии с высшей математикой интуиции.“

„Профессия криминального адвоката манила жаждой побед и эстетикой процесса познания, холодного и эмоционально отстраненного от познаваемого объекта. Та же игра ума, что и в математике, только вместо цифр — людские судьбы.“

„В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.“

„Проблема с кино в наши дни заключается в том, что оно превращается в математику. Люди могут читать фильм математически; они знают, когда это произойдет и что произойдет; примерно через 30 минут понимают, как это закончится. Таким образом, фильм стал математическим решением. И это скучно, потому что искусство не математика.“

„Академические ученые полезны, лишь когда они пытаются быть бесполезными (скажем, в математике или философии); когда же они пытаются быть полезными, они становятся опасны.“

„Когда мы с друзьями куда-нибудь летаем, то всегда берем с собой сборники задач типа книг Якова Перельмана «Занимательная математика», «Занимательная физика» и т. д. Теперь у нас новое увлечение — головоломки из магазина «Маленький гений». Мы заезжаем туда, покупаем пару пакетов и потом сидим-разбираем.“

„Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.“

„Я полагаю, что математика является главным источником веры в вечную и точную истину, как и в сверхчувственный интеллигибельный мир. Геометрия имеет дело с точными окружностями, но ни один чувственный объект не является точно круглым; и как бы мы тщательно ни применяли наш циркуль, окружности всегда будут до некоторой степени несовершенными и неправильными. Это наталкивает на предположение, что всякое точное размышление имеет дело с идеалом, противостоящим чувственным объектам. Естественно сделать ещё один шаг вперед и доказывать, что мысль благороднее чувства, а объекты мысли более реальны, чем объекты чувственного восприятия. Мистические доктрины по поводу соотношения времени и вечности также получают поддержку от чистой математики, ибо математические объекты, например, числа (если они вообще реальны), являются вечными и вневременными. А подобные вечные объекты могут в свою очередь быть истолкованы как мысли Бога. Отсюда платоновская доктрина, согласно которой Бог является геометром, а также представление сэра Джеймса Джинса о том, что Бог предается арифметическим занятиям. Со времени Пифагора, а особенно Платона, рационалистическая религия, являющаяся противоположностью религии откровения, находилась под полным влиянием математики и математического метода.“

„Бьёте точно в цель! Врач должен копать канавы. Землекоп раз в неделю дежурить в детском саду. Философы дважды в десять дней мыть грязную и жирную посуду. Математики пусть руководят занятиями в школьных гимнастических залах. Поэты для разнообразия пусть водят грузовики. А полицейские детективы…
— …должны разводить собственные райские сады, — тихо закончил я.“

„Математика может быть определена как доктрина, в которой мы никогда не знаем ни о чём говорим, ни того, верно ли то, что мы говорим.“

„…многолетний научный анализ с использованием практически всех значимых клинико-биологических методов исследования, с привлечением математиков, программистов и других специалистов, не дал ответа на вопрос, почему в ряде, казалось бы совершенно безнадёжных случаев, нам удавалось достичь блестящего терапевтического результата, а в других случаях, при прочих равных условиях, результат оставался весьма посредственным. В дальнейшем мы поняли, что отдалённый успех лечения зависит от особенностей душевного и духовного склада пациентов, страдающих хроническими ревматическими заболеваниями.“

„Я почти никогда не знал математика, который мог рассуждать.“

„Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться.“

„"Не совершать вообще никаких действий - это выбор, но и по своему действие. Только на него будут самые плачевные и жопные последствия.
И ты это заслужил.
И жизни так похуй, как математике похуй, на все твои наградки, на все твои прилагательные и существительные, которые ты о себе насобирал.
Если ты не делаешь действия, ты получаешь те последствия и вытекающие, которые получают уёбища, не совершающие никаких действий"

- Франц Вертфоллен“

„Наука утверждает, что среднеарифметическая толпа как вид и выборка человеческой общности стремится к низшему уровню психологии ее членов. Точно так же, как в математике ошибка среднего арифметического уменьшается с увеличением объема выборки. Не только более точный, но и неизбежный результат! Особенно, если считать людей за козлов и баранов и считать особей не по головам, мослам и рогам, а исключительно по копытам. Такой результат подсчета будет более достоверным. Закон такого множества мог бы называться законом серой слизи. Это общество посредственностей: что является общим для всех, измеряется аршином тех, кто обладает меньшим.“

„Где Лира звучит, там математик молчит.“

„Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. «А, такой-то? — вспомнил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.»“

„Объект математики столь же не существует вне знания, как объект философии - нем.“

„Задача по математике: если четыре солдата и капрал тратят один час на то, чтобы добраться из точки А. в точку Б., сколько времени понадобится полку, состоящему из трёх тысяч человек, чтобы проделать тот же маршрут?“

„С большими трудностями группа встретилась при рассмотрении книги Я. Б. Зельдовича «Высшая математика для начинающих». … книга очевидно плохая, хуже я не встречал, и бессмысленная.“

„Женщине католичке уже позволяется избегать беременности при помощи математики, но ей строжайше запрещено прибегать к помощи химии или физики.“